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2020内蒙古在职工硕备考数学概率复习题(4)

2019-05-08 14:14:47| 来源:内蒙古考研

1、 国家羽毛球队的3名男队员和3名女队员,要组成3个队,参加世界杯的混合双打比赛,则不同的组队方案为?

【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36

已经是看成了三个不同的队。

若三个队无区别,再除以3!,既等于6。

【思路2】只要将3个GG看成是3个箩筐,而将3个MM看成是3个臭鸡蛋,每个箩筐放1个,不同的放法当然就是3!=6

(把任意三个固定不动,另外三个做全排列就可以了)

2、 假定在国际市场上对我国某种出口商品需求量X(吨)服从(2000,4000)的均匀分布。假设每出售一吨国家可挣3万元,但若卖不出去而囤积于仓库每吨损失一万元,问国家应组织多少货源使受益最大?

【思路】设需应组织a吨货源使受益最大

4000≥X≥a≥2000时,收益函数f(x)=3a,

2000≤X

X的分布率:

2000≤x≤4000时,P(x)= ,

其他, P(x)=0

E(X)=∫(-∞, ∞)f(x)P(x)dx=

[ ]

= [-(a-3500) 2 8250000]

即a=3500时收益最大。最大收益为8250万。

3、 将7个白球,3个红球随机均分给5个人,则3个红球被不同人得到的概率是( )

(A)1/4 (B)1/3 (C)2/3 (D)3/4

【思路】注意“均分”二字,按不全相异排列解决

分子=C(5,3)*3!*7!/2!2!

分母=10!/2!2!2!2!2!

P= 2/3

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